Situada en el ensanche del siglo XVIII que tuvo lugar en los antiguos Llanos de San Sebastián, debe su nombre a Juan Pedro Aladro y Kastriota, jerezano aspirante por línea materna al trono albanés y que sufragó la creación de la plaza.
Su padre, Juan Pedro Domecq Lembeye, había adquirido el Palacio del Marqués de Montana, pasándose a llamar entonces Palacio de Domecq. Dicho palacio, levantado en los Llanos de San Sebastián, dejaría dos espacios a cada lado.
A un lado permanece lo que actualmente se conoce como Alameda Cristina y al otro lado, su hijo Juan Pedro Aladro y Kastriota crearía la plaza que lleva su nombre, costeando la pavimentación y el ajardinado, así como la fuente que preside la zona central. En dicha fuente se puede leer una inscripción que reza Donada a la ciudad por J.P. de Aladro 1898.